在有限区间中用FFT求微分方程数值解的几个问题

本文讨论了在有限区间中运用FFT求解微分方程数值解时遇到的几个问题,并提出了解决方法。     

点数任意时的快速插值算法

本文建立了运算量级为O(nlog_2m) 的多项式快速除法(其中,m,n分别为除式与被除式的多项式次数),把点数n+1为2的幂次的多项式快速插值推广到n+1为任意数情形,提出了运算量级为O (n log_2~2n) 的快速插值算法。     

超视距多目标攻击排序及火力分配建模与解算

针对未来超视距空战条件下的多目标攻击排序和制导武器火力分配问题,提出了一种用以评估超视距空战作战效能的综合优势指数法;当目标数多于攻击机数时,通过构造综合优势矩阵,将非平衡指派问题转化为平衡指派问题,并建立了多目标攻击排序的0-1规划模型,该模型可解决对多个目标同时攻击的排序问题;以2对8攻击排序为例,利用求解线性规划软件Lindo6.0进行解算。最后,建立了1对4攻击火力分配的非线性规划模型,并利用求解非线性规划软件Lingo5.0进行解算。计算结果验证了建模的合理性和运用Lindo、Lingo软件求解较大规模目标攻击排序和火力分配问题的实时性。     

Heuristics for the multi‐resource generalized assignment problem

The well‐known generalized assignment problem (GAP) involves the identification of a minimum‐cost assignment of tasks to agents when each agent is constrained by a resource in limited supply. The multi‐resource generalized assignment problem (MRGAP) is the generalization of the GAP in which there are a number of different potentially constraining resources associated with each agent. This paper explores heuristic procedures for the MRGAP. We first define a three‐phase heuristic which seeks to construct a feasible solution to MRGAP and then systematically attempts to improve the solution. We then propose a modification of the heuristic for the MRGAP defined previously by Gavish and Pirkul. The third procedure is a hybrid heuristic that combines the first two heuristics, thus capturing their relative strengths. We discuss extensive computational experience with the heuristics. The hybrid procedure is seen to be extremely effective in solving MRGAPs, generating feasible solutions to more than 99% of the test problems and consistently producing near‐optimal solutions. © 2001 John Wiley & Sons, Inc. Naval Research Logistics 48: 468–483, 2001     

分布式遗传模拟退火算法的火力打击目标分配优化

根据火力打击规则,建立了多目标函数的目标分配模型,提出了分布式遗传模拟退火算法对模型进行求解。分布式遗传模拟退火算法基于经典遗传算法进行改进:将单目标串行搜索方式变成多目标分布式搜索方式,适用于多目标寻优问题求解;采用保留最优个体和轮盘赌相结合的方式进行个体选择,在交叉算子中引入模拟退火算法,使用自适应变异概率,较好地保持算法广度和深度搜索平衡。最后,通过仿真实验验证了算法的有效性和可靠性。     

一种改进的量子粒子群算法

量子粒子群算法是将量子计算与粒子群算法相结合的一种新的优化方法。首先利用相位角进行实数编码，将动态量子旋转门引入到粒子群算法中，采用自适应变异，提出了一种改进的量子粒子群算法。然后运用Pe-nalized函数和Ackley函数测试了该算法的性能。最后将该算法应用到武器目标分配模型中，获得了最优的分配方案。仿真研究表明，该算法具有收敛速度快、搜索能力强和稳定性高的特点。     

先期毁伤原则下武器单元的射击时机分配

以先期毁伤为原则,首次对武器单元的射击时机分配问题进行数学建模。提出一种使毁伤概率密度在时间上靠前分布的武器单元射击时机分配模型,在保证指定瞬时之前以期望概率毁伤目标的前提下,合理分配各武器单元的射击时机,实现对目标的尽早毁伤。根据射击时机分配模型中约束函数的单调性特点,提出一种改进的连续域蚁群算法,使算法自变量满足约束条件的"优良区域"开始搜索,采用搜索窗口平移的方法逐步寻找最好解,提高了算法的搜索速度。实例分析验证了模型和算法的有效性。     

火灾等级标准问题的数量化研究

在定性分析现有火灾等级标准的基础上,做出了火灾等级标准的数量化探讨。将D-S证据理论方法应用到火灾等级的综合评价中,将死亡人数、重伤人数、直接财产损失三个重要指标作为评定证据进行信息汇集,将汇集结果作为评定标准,针对中国消防年鉴中530起重、特大火灾进行实例计算,并做出总体分析、特例分析和边界值分析。结果表明该方法克服了单因素评价的不足,使评价更加科学、合理。     

基于MBB对应关系的视频中多物体快速跟踪

针对视频监控应用中对视频物体跟踪算法实时性、容错性要求高的特点,提出了一种基于MBB对应关系的快速跟踪算法。该算法放弃了传统的点匹配跟踪算法,从对相邻两帧物体MBB的重叠特性的分析出发,快速确定物体与物体间、物体与场景间的复杂对应关系,并综合利用直方图匹配等方法,解决物体重复出现后的标识问题。通过对NUDT和PETS视频数据的实验分析证明,该算法能够对复杂场景中多个物体同时进行跟踪标识,准确检测处理物体进入、离开场景,以及物体间的合并、分离和遮挡,对复杂环境和预处理造成的错误有较好的容错性。该算法参数设置简单易行,结合预处理快速算法,整个检测跟踪算法耗时大大低于同类算法。     

快速傅立叶变换用于Fokker-Planck-Landau方程的数值求解

利用谱方法和FFT技术对Fokker-Planck-Landau方程进行了数值求解,研究了均匀空间条件下粒子在速度空间的分布函数随时间的演化。数值计算表明,所用计算方法能够很好地满足质量、动量和能量守恒要求,计算速度与有限差分方法相比大大加快。